Bài 114 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 9: Hình chữ nhật

Video Bài 114 trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 114 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a. Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó.

b. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất.

Lời giải:

a) Xét tứ giác ADME, ta có:

 = 90^o (giả thiết)

MD ⊥ AB (giả thiết)

⇒$\widehat{ADM}$ = 90^o

Lại có, ME ⊥ AC ⇒ $\widehat{MEA}$ = 90°

Do đó, tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)

∆ABC vuông cân tại A 

⇒ $\widehat{B}$ = 45^o và AB = AC = 4cm

Suy ra: ∆DBM vuông cân tại D

⇒ DM = DB.

Chu vi hình chữ nhật ADME bằng:

2(AD + DM) = 2(AD + DB) = 2AB = 2.4 = 8 (cm)

b) Gọi H là trung điểm của BC

Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)

Do đó, AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Dấu " = " xảy ra khi M trùng với H.

Tứ giác ADME là hình chữ nhật .

⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật).

Suy ra: DE ≥ AH.

Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi và chỉ khi điểm M là trung điểm của BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 106 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính đường chéo d của một hình chữ nhật, biết các cạnh...

• Bài 107 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình chữ nhật...

• Bài 108 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một...

• Bài 109 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính x trong hình dưới...

• Bài 110 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của hình bình hành...

• Bài 111 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau...

• Bài 112 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm các hình chữ nhật trong hình vẽ sau...

• Bài 113 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai...

• Bài 114 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC...

• Bài 115 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM, CN...

• Bài 116 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD...

• Bài 117 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng ba điểm C, B, D ở hình dưới thẳng hàng...

• Bài 118 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...

• Bài 119 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung...

• Bài 120 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC...

• Bài 121 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo...

• Bài 122 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo...

• Bài 123 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến ...

• Bài 9.1 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau 4cm và 6cm...

• Bài 9.2 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo...

• Bài 9.3 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---