Bài 118 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 9: Hình chữ nhật

Video Bài 118 trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 118 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH.

Lời giải:

* Trong ΔBCD, ta có:

E là trung điểm của BC và F là trung điểm của BD (giả thiết)

Suy ra EF là đường trung bình của ΔBCD.

⇒ EF // CD và EF = $\frac{1}{2}$ CD (1)

* Trong ΔACD, ta có: 

H là trung điểm của AC và G là trung điểm của AD.

Suy ra HG là đường trung bình của ΔACD.

⇒ HG // CD và HG = $\frac{1}{2}$ CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG.

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

* Mặt khác: EF // CD (chứng minh trên)

Mà AB ⊥ CD (giả thiết)

Suy ra EF ⊥ AB

Trong ΔABC ta có HE là đường trung bình ⇒ HE // AB

Suy ra: HE ⊥ EF (quan hệ từ vuông góc đến song song)  hay $\widehat{FEH}$ = 90^o

Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.

Do đó: EG = FH (tính chất hình chữ nhật)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 106 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính đường chéo d của một hình chữ nhật, biết các cạnh...

• Bài 107 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình chữ nhật...

• Bài 108 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một...

• Bài 109 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính x trong hình dưới...

• Bài 110 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của hình bình hành...

• Bài 111 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau...

• Bài 112 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm các hình chữ nhật trong hình vẽ sau...

• Bài 113 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai...

• Bài 114 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC...

• Bài 115 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến BM, CN...

• Bài 116 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD...

• Bài 117 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng ba điểm C, B, D ở hình dưới thẳng hàng...

• Bài 118 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...

• Bài 119 (trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung...

• Bài 120 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC...

• Bài 121 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo...

• Bài 122 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo...

• Bài 123 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến ...

• Bài 9.1 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau 4cm và 6cm...

• Bài 9.2 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo...

• Bài 9.3 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---