Bài 118 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 9: Hình chữ nhật

Video Bài 118 trang 94 Sách bài tập Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 118 trang 94 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Trong ΔBCD, ta có:

E là trung điểm của BC và F là trung điểm của BD (giả thiết)

Suy ra EF là đường trung bình của ΔBCD.

⇒ EF // CD và EF = $\frac{1}{2}$ CD (1)

* Trong ΔACD, ta có:

H là trung điểm của AC và G là trung điểm của AD.

Suy ra HG là đường trung bình của ΔACD.

⇒ HG // CD và HG = $\frac{1}{2}$ CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG.

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

Quảng cáo

* Mặt khác: EF // CD (chứng minh trên)

Mà AB ⊥ CD (giả thiết)

Suy ra EF ⊥ AB

Trong ΔABC ta có HE là đường trung bình ⇒ HE // AB

Suy ra: HE ⊥ EF (quan hệ từ vuông góc đến song song) hay $\hat{F E H}$ = 90^o

Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.

Do đó: EG = FH (tính chất hình chữ nhật)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.