Bài 129 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1



Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 129 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?

Lời giải:

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi C là giao điểm của AD và BE.

Tam giác ABC có:

A ^ = 60o (vì ΔADM đều)

B ^ = 60o ( vì ΔBEM đều)

Nên C ^ = 180o - A ^ B ^ = 60o

Suy ra: ΔABC đều hay AB = AC = BC.

Suy ra điểm C cố định.

Lại có: A ^ = EMB ^ = 60o

Quảng cáo

Suy ra: ME // AC ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) hay ME // CD.

Do DMA ^ = BEM ^ = 60o (hai tam giác AMD và BME là tam giác đều )

Suy ra: MD // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau ).

Hay MD // EC

Suy ra tứ giác CDME là hình bình hành.

Ta có: I là trung điểm của DE nên I là trung điểm của CM

Kẻ CH ⊥ AB, IK ⊥ AB ⇒ IK // CH

Trong ΔCHM, ta có: CI = IM và IK // CH

Suy ra IK là đường trung bình của ΔCHM

⇒ IK = 1 2 CH

Vì C cố định nên CH không đổi 

⇒ IK = 1 2 CH không đổi nên I chuyển động trên đường thẳng song song với AB, cách AB một khoảng bằng 1 2 CH.

Khi M trùng với A thì I trùng với trung điểm P của AC.

Khi M trùng với B thì I trùng với trung điểm Q của BC.

Vậy khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đoạn PQ ( P là trung điểm AC, Q là trung điểm BC).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-10-duong-thang-song-song-voi-mot-duong-thang-cho-truoc.jsp


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên