Bài 136 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 11: Hình thoi

Bài 136 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: a. Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH =AK.

b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông AHB và AKD, ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AKD}$ = 90^o

AB = AD (ABCD là hình thoi)

$\widehat{B}=\widehat{D}$ (tính chất hình thoi)

Suy ra: ΔAHB = ΔAKD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng) 

b)

Xét hai tam giác vuông AHB và AKD, ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AKD}={90}^0$

AH = AK (giả thiết)

$\widehat{ABH}=\widehat{ADK}$ (hai góc đối của hình bình hành ABCD)

Suy ra: ΔAHB = ΔAKD (g – c - g)

⇒ AB = AD (hai cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD có AB = AD nên ABCD là hình thoi.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 132 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật...

• Bài 133 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi...

• Bài 134 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thoi...

• Bài 135 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0;2); B(3; 0); C(0;-2) ;...

• Bài 136 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng...

• Bài 137 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có Â= 60°. Kẻ hai đường cao BE, BF...

• Bài 138 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

• Bài 139 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm...

• Bài 140 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có góc A = 600. Trên cạnh AD lấy điểm M...

• Bài 141 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh...

• Bài 142 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O...

• Bài 143 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thoi ABCD biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng...

• Bài 11.1 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14...

• Bài 11.2 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...

• Bài 11.3 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---