Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 11: Hình thoi

Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với MN.

Lời giải:

*Trong ΔBCD, ta có:

K là trung điểm của BC (giả thiết)

N là trung điểm của CD (giả thiết)

Nên NK là đường trung bình của ΔBCD

⇒ NK // BD và NK = $\frac{1}{2}$ BD (tính chất đường trung bình trong tam giác) (1)

*Trong ΔBED,ta có:

M là trung điểm của BE (giả thiết)

I là trung điểm của DE (giả thiết)

Nên MI là đường trung bình của ΔBED

⇒ MI // BD và MI = $\frac{1}{2}$ BD (tính chất đường trung bình trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MI // NK và MI = NK.

Nên tứ giác MKNI là hình bình hành.

*Trong ΔBEC ta có 

M là trung điểm của BE; K là trung điểm của BC nên MK là đường trung bình của tam giác BEC

⇒ MK = $\frac{1}{2}$ CE (tính chất đường trung bình của tam giác)

BD = CE (giả thiết). 

Suy ra: MK = KN

Vậy hình bình hành MKNI là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)

⇒IK ⊥ MN (tính chất hình thoi).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 132 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật...

• Bài 133 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi...

• Bài 134 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thoi...

• Bài 135 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0;2); B(3; 0); C(0;-2) ;...

• Bài 136 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng...

• Bài 137 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có Â= 60°. Kẻ hai đường cao BE, BF...

• Bài 138 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

• Bài 139 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm...

• Bài 140 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có góc A = 600. Trên cạnh AD lấy điểm M...

• Bài 141 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh...

• Bài 142 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O...

• Bài 143 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thoi ABCD biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng...

• Bài 11.1 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14...

• Bài 11.2 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...

• Bài 11.3 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---