Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1
Bài 11: Hình thoi
Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với MN.
Lời giải:
*Trong ΔBCD, ta có:
K là trung điểm của BC (giả thiết)
N là trung điểm của CD (giả thiết)
Nên NK là đường trung bình của ΔBCD
⇒ NK // BD và NK = BD (tính chất đường trung bình trong tam giác) (1)
*Trong ΔBED,ta có:
M là trung điểm của BE (giả thiết)
I là trung điểm của DE (giả thiết)
Nên MI là đường trung bình của ΔBED
⇒ MI // BD và MI = BD (tính chất đường trung bình trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MI // NK và MI = NK.
Nên tứ giác MKNI là hình bình hành.
*Trong ΔBEC ta có
M là trung điểm của BE; K là trung điểm của BC nên MK là đường trung bình của tam giác BEC
⇒ MK = CE (tính chất đường trung bình của tam giác)
BD = CE (giả thiết).
Suy ra: MK = KN
Vậy hình bình hành MKNI là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)
⇒IK ⊥ MN (tính chất hình thoi).
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:
Bài 134 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thoi...
Bài 137 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có Â= 60°. Kẻ hai đường cao BE, BF...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều