Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1



Bài 11: Hình thoi

Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng IK vuông góc với MN.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

*Trong ΔBCD, ta có:

K là trung điểm của BC (giả thiết)

N là trung điểm của CD (giả thiết)

Nên NK là đường trung bình của ΔBCD

⇒ NK // BD và NK = 1 2 BD (tính chất đường trung bình trong tam giác) (1)

*Trong ΔBED,ta có:

M là trung điểm của BE (giả thiết)

I là trung điểm của DE (giả thiết)

Nên MI là đường trung bình của ΔBED

Quảng cáo

⇒ MI // BD và MI = 1 2 BD (tính chất đường trung bình trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MI // NK và MI = NK.

Nên tứ giác MKNI là hình bình hành.

*Trong ΔBEC ta có 

M là trung điểm của BE; K là trung điểm của BC nên MK là đường trung bình của tam giác BEC

⇒ MK = 1 2 CE (tính chất đường trung bình của tam giác)

BD = CE (giả thiết). 

Suy ra: MK = KN

Vậy hình bình hành MKNI là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)

⇒IK ⊥ MN (tính chất hình thoi).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-11-hinh-thoi.jsp


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên