Bài 11.2 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 11: Hình thoi

Bài 11.2 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?

Lời giải:

Trong ΔABD ta có:

E là trung điểm của AB và H là trung điểm của AD 

Nên EH là đường trung bình của ΔABD

⇒ EH // BD và EH = $\frac{1}{2}$ BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

- Trong ΔCBD ta có:

F là trung điểm của BC và G là trung điểm của CD.

Nên FG là đường trung bình của ΔCBD

⇒ FG // BD và FG = $\frac{1}{2}$ BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH // FG và EH = FG.

Suy ra: Tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) 

Trong ΔABC ta có:

E là trung điểm của AB, F là trung điểm cua AC 

Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ EF = $\frac{1}{2}$ AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)

AC = BD (tính chất hình thang cân) (4)

Từ (1), (3) và (4) suy ra: EH = EF.

Vậy tứ giác EFGH là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 132 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật...

• Bài 133 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi...

• Bài 134 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thoi...

• Bài 135 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0;2); B(3; 0); C(0;-2) ;...

• Bài 136 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Cho hình thoi ABCD, kẻ đường cao AH, AK. Chứng minh rằng...

• Bài 137 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có Â= 60°. Kẻ hai đường cao BE, BF...

• Bài 138 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

• Bài 139 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH = 2cm...

• Bài 140 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thoi ABCD có góc A = 600. Trên cạnh AD lấy điểm M...

• Bài 141 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự trên cạnh...

• Bài 142 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O...

• Bài 143 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thoi ABCD biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng...

• Bài 11.1 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14...

• Bài 11.2 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm...

• Bài 11.3 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---