Bài 4.2 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 4.2 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d.

Lời giải:

a) Trường hợp A và B nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng d.

Gọi A', B' là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d.

Ta có: AA' ⊥ d; BB' ⊥ d ⇒ AA' // BB'

Suy ra: tứ giác ABB'A' là hình thang.

Kẻ CH ⊥ d

⇒ CH // AA' // BB' 

Xét hình thang ABB’A’ có:

C là trung điểm của AB

CH // AA’ 

Do đó CH đi qua trung điểm của A’B’ nên H là trung điểm của A’B’.

Nên CH là đường trung bình của hình thang ABB'A'

⇒ $C\text{}H=\frac{A\text{}\text{}A\text{'}+\text{}BB\text{'}}{2}=\frac{20+6}{2}=13cm$

b) Trường hợp A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng khác bờ  với với đường thẳng d

Kẻ CH ⊥ d cắt A'B tại K

⇒ CH // AA' // BB'

Trong ΔAA'B ta có: AC = CB.

Mà CK // AA' nên CK đi qua trung điểm của A’B nên K là trung điểm của A’B 

⇒ CK là đường trung bình của ΔAA'B

⇒ CK = $\frac{A\text{}A\text{'}}{2}$ (tính chất đường trung bình của tam giác)

$\Rightarrow CK=\frac{20}{2}=10$ (cm)

Trong ΔA'BB' có K là trung điểm của A’B và KH // BB'

Nên KH đi qua trung điểm của A’B’ do đó H là trung điểm của A’B’

Do đó, KH là đường trung bình của ΔA'BB'

⇒ KH = $\frac{BB\text{'}}{2}$ (tính chất đường trung bình của tam giác)

⇒ KH = $\frac{6}{2}$ = 3 (cm)

Suy ra: CH = CK – KH = 10 – 3 = 7(cm).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 34 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD ...

• Bài 35 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung...

• Bài 36 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung đếm của...

• Bài 37 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD...

• Bài 38 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau...

• Bài 39 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm...

• Bài 40 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N...

• Bài 41 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh...

• Bài 42 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau...

• Bài 43 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d...

• Bài 44 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi 0 là trung điểm của...

• Bài 4.1 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG...

• Bài 4.2 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường...

• Bài 4.3 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---