Bài 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:

a. EI//CD, IF//AB

b. $E\text{}F\le \frac{AB+\text{}\text{}\text{}CD}{2}$

Lời giải:

a) * Trong tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD và I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ΔADC.

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác) và $\text{}E\text{}I=\frac{CD}{2}$ .

* Trong tam giác ABC, ta có:

I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC

Nên IF là đường trung bình của ΔABC.

⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác) và $I\text{}F=\frac{AB}{2}$

b) Với 3 điểm E, I, F bất kì ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “ = ” xảy ra khi I nằm giữa E và F) mà $\text{}E\text{}I=\frac{CD}{2}$ ; $I\text{}F=\frac{AB}{2}$ (chứng minh trên)

⇒ $\text{EF}\le \frac{CD}{2}+\text{}\frac{AB}{2}$

Vậy $E\text{}F\le \frac{AB+\text{}\text{}\text{}CD}{2}$ (dấu bằng xảy ra khi AB // CD).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 34 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD ...

• Bài 35 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung...

• Bài 36 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung đếm của...

• Bài 37 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD...

• Bài 38 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau...

• Bài 39 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm...

• Bài 40 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N...

• Bài 41 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh...

• Bài 42 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau...

• Bài 43 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d...

• Bài 44 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi 0 là trung điểm của...

• Bài 4.1 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG...

• Bài 4.2 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường...

• Bài 4.3 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---