Bài 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh $A\text{}E\text{}=\frac{1}{2}\text{}\text{}EC$.

Lời giải:

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong ΔCBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của ΔCBE

⇒ MF // BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE // MF

* Trong ΔAMF, ta có: D là trung điểm của AM và DE // MF nên DE đi qua trung điểm của AF nên E là trung điểm AF

Suy ra: AE = EF (tính chất)

Mà EF = FC = $\frac{EC}{2}$ nên AE = $\frac{1}{2}\text{}\text{}EC$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 34 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD ...

• Bài 35 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung...

• Bài 36 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung đếm của...

• Bài 37 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD...

• Bài 38 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau...

• Bài 39 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm...

• Bài 40 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N...

• Bài 41 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh...

• Bài 42 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau...

• Bài 43 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có AB // CD; AB = a, BC = b, CD = c, DA = d...

• Bài 44 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi 0 là trung điểm của...

• Bài 4.1 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên hình bs.1, ta có AB // CD // EF // GH và AC = CE = EG...

• Bài 4.2 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường...

• Bài 4.3 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---