Bài 25 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1



Bài 3: Hình thang cân

Bài 25 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

+) Do BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C nên ta có:

ABE ^ = 1 2 B ^ ; ACF ^ = 1 2 C ^

Mà tam giác ABC cân tại A nên B ^ = C ^

Suy ra: ABE ^ = ACF ^

Xét hai tam giác AEB và AFC

Có AB = AC (ΔABC cân tại A)

ABE ^ = ACF ^ (chứng minh trên)

A ^ là góc chung

⇒ ΔAEB = ΔAFC (g.c.g) 

⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng) 

⇒ ΔAEF cân tại A

AFE ^ = 180 0 A ^ 2

Quảng cáo

Vì tam giác ABC cân tại A nên B ^ = 180 0 A ^ 2 (tính chất).

AFE ^ = B ^

⇒ FE // BC (có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

⇒ Tứ giác BFEC là hình thang.

Lại có: B ^ = C ^ (tính chất tam giác cân)

Do đó hình thang BFEC là hình thang cân

Vì FE // BC nên ta có: FEB ^ = EBC ^ (so le trong)

Lại có: FBE ^ = EBC ^ ( vì BE là tia phân giác của góc B)

FBE ^ = FEB ^

⇒ ΔFBE cân ở F ⇒ FB = FE

⇒ Hình thang BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên (đpcm).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Quảng cáo

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-3-hinh-thang-can.jsp


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên