Bài 30 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Hình thang cân

Bài 30 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.

a. Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao

b. Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD =DE = EC?

Lời giải:

a) Vì AD = AE

⇒ ΔADE cân tại A nên $\widehat{ADE}=\frac{{180}^0-\widehat{A}}{2}$ (tính chất tam giác cân)

ΔABC cân tại A ⇒ $\widehat{ABC}=\frac{{180}^0-\widehat{A}}{2}$ (tính chất tam giác cân)

Suy ra: $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BC (có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Do đó, tứ giác BDEC là hình thang.

Lại có: $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (tính chất tam giác cân) hay $\widehat{DBC}=\widehat{ECB}$ .

Vậy BDEC là hình thang cân.

b) Ta có: BD = DE ⇒ ΔBDE cân tại D

Suy ra: $\widehat{B_1}=\widehat{E_1}$

Mà $\widehat{E_1}=\widehat{B_2}$ (so le trong)

⇒ $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$

DE = EC ⇒ ΔDEC cân tại E

⇒ $\widehat{CDE}=\widehat{C_1}$

$\widehat{CDE}=\widehat{C_2}$ (so le trong)

⇒ $\widehat{C_1}=\widehat{C_2}$

Vậy khi BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ , CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ thì BD = DE = EC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 22 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường...

• Bài 23 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường...

• Bài 24 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm...

• Bài 25 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC caab tại A, các đường phân giác...

• Bài 26 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân...

• Bài 27 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bang 50^o...

• Bài 28 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD...

• Bài 29 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC...

• Bài 30 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên...

• Bài 31 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có 0 là giao điểm của hai đường thắng...

• Bài 32 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a...

• Bài 33 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh...

• Bài 3.1 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có ∠A = 70^o. Khẳng định nào

• Bài 3.2 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I...

• Bài 3.3 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---