Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)

Vì AB // CD nên $ˆ A B D = ˆ B D C$ $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (so le trong)

Mà $ˆ A D B = ˆ B D C$ $\hat{A D B} = \hat{B D C}$ (do DB là tia phân giác của góc D )

⇒ $ˆ A B D = ˆ A D B$ $\hat{A B D} = \hat{A D B}$

Suy ra: ΔABD cân tại A.

⇒ AB = AD = 3 (cm)

Quảng cáo

Vì ΔBDC vuông tại B nên $ˆ B D C + ˆ C$ $\hat{B D C} + \hat{C}$ = 90^o

Mà $ˆ A D C = ˆ C$ $\hat{A D C} = \hat{C}$ (do ABCD là hình thang cân) và $ˆ B D C = \frac{1}{2} ˆ A D C$ $\hat{B D C} = \frac{1}{2} \hat{A D C}$ .

Suy ra: $ˆ B D C = \frac{1}{2} ˆ C$ $\hat{B D C} = \frac{1}{2} \hat{C}$

Khi đó; $ˆ C + \frac{1}{2} ˆ C = 90^{0} \Rightarrow ˆ C = 60^{0}$ $\hat{C} + \frac{1}{2} \hat{C} = 90^{0} \Rightarrow \hat{C} = 60^{0}$ .

Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

Mà $ˆ B E C = ˆ A D C$ $\hat{B E C} = \hat{A D C}$ (đồng vị)

Suy ra: $ˆ B E C = ˆ C$ $\hat{B E C} = \hat{C}$

⇒ΔBEC cân tại B có $ˆ C$ $\hat{C}$ = 60^o

Suy ra: ΔBEC đều

⇒ EC = BC = 3 (cm)

Ta có: CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

HOT Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh có đáp án chi tiết...lớp 1-12 form 2025

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 8

( 172 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 8....

( 40 tài liệu )

Giáo án word 8

( 78 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.