Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Hình thang cân

Bài 33 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

Lời giải:

Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)

Vì AB // CD nên $\widehat{ABD}\text{}=\widehat{BDC}$ (so le trong)

Mà $\widehat{ADB}\text{}=\widehat{BDC}$ (do DB là tia phân giác của góc D )

⇒ $\widehat{ABD}\text{}=\widehat{ADB}$

Suy ra: ΔABD cân tại A.

⇒ AB = AD = 3 (cm)

Vì ΔBDC vuông tại B nên $\widehat{BDC}+\widehat{C}$ = 90^o

Mà $\widehat{ADC}=\widehat{C}$ (do ABCD là hình thang cân) và $\widehat{BDC}=\frac{1}{2}\widehat{ADC}$ .

Suy ra: $\widehat{BDC}=\frac{1}{2}\widehat{C}$

Khi đó; $\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{C}={90}^0\Rightarrow \widehat{C}={60}^0$ .

Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

Mà $\widehat{BEC}=\widehat{ADC}$ (đồng vị)

Suy ra: $\widehat{BEC}=\widehat{C}$

⇒ΔBEC cân tại B có $\widehat{C}$ = 60^o

Suy ra: ΔBEC đều

⇒ EC = BC = 3 (cm)

Ta có: CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 22 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường...

• Bài 23 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường...

• Bài 24 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm...

• Bài 25 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC caab tại A, các đường phân giác...

• Bài 26 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân...

• Bài 27 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bang 50^o...

• Bài 28 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD...

• Bài 29 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC...

• Bài 30 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên...

• Bài 31 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có 0 là giao điểm của hai đường thắng...

• Bài 32 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a...

• Bài 33 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh...

• Bài 3.1 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có ∠A = 70^o. Khẳng định nào

• Bài 3.2 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I...

• Bài 3.3 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---