Bài 24 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Hình thang cân

Bài 24 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.

a. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rang góc $\widehat{A}$ = 40^o

Lời giải:

a) ΔABC cân tại A

⇒ $\widehat{B}=\widehat{C}$ (tính chất tam giác cân)

Mà $\widehat{A}+\text{}\widehat{B}+\text{}\widehat{C}={180}^0$ nên $\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{180}^0-\widehat{A}}{2}$(1)

Vì AB = AC (giả thiết) ⇒ AM + BM = AN + CN

Mà BM = CN (giả thiết) ⇒ AM = AN

⇒ ΔAMN cân tại A.

⇒ $\widehat{M_1}=\widehat{N_1}$ = $\frac{{180}^0-\widehat{A}}{2}$ (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{M_1}=\widehat{B}$.

⇒ MN // BC (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).

Suy ra BCNM là hình thang 

Mặt khác $\widehat{B}=\widehat{C}$

Vậy BCNM là hình thang cân.

b) Ta có: $\widehat{B}=\widehat{C}$ = $\frac{{180}^0-\widehat{A}}{2}=$$\frac{{180}^0-{40}^0}{2}={70}^0$

Mà $\widehat{M_2}+\widehat{B}$ = 180^o (hai góc trong cùng phía nên bù nhau)

Suy ra: $\widehat{M_2}$ = 180^o - $\widehat{B}$ = 180^o – 70^o = 110^o

$\widehat{N_2}=\widehat{M_2}$ = 110^o (tính chất hình thang cân).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 22 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường...

• Bài 23 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường...

• Bài 24 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm...

• Bài 25 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC caab tại A, các đường phân giác...

• Bài 26 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân...

• Bài 27 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bang 50^o...

• Bài 28 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD...

• Bài 29 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC...

• Bài 30 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên...

• Bài 31 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có 0 là giao điểm của hai đường thắng...

• Bài 32 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a...

• Bài 33 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh...

• Bài 3.1 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có ∠A = 70^o. Khẳng định nào

• Bài 3.2 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I...

• Bài 3.3 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---