Bài 32 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Hình thang cân

Bài 32 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: a) Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn CD = a, đường cao AH. Chứng minh rằng $HD\text{}=\frac{a-b}{2};\text{}HC\text{}=\frac{a+\text{}b}{2}$ (a, b có cùng đơn vị đo).

b) Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm.

Lời giải:

a) Kẻ đường cao BK

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:

$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}$ = 90^o

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\widehat{D}=\widehat{C}$ (ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền, góc nhọn) 

⇒ HD = KC (hai cạnh tương ứng)

Hình thang ABKH có hai cạnh bên song song nên AB = HK

a – b = DC – AB = DC – HK = HD + KC = 2HD 

Suy ra: $HD\text{}=\frac{a-b}{2}$

$HC=DC-HD\text{}=a-\frac{a-b}{2}=\frac{a+b}{2}$(điều phải chứng minh).

b) Áp dụng kết quả ý a:

Ta có: $HD\text{}=\frac{CD\text{}-AB}{2}=\frac{26-10}{2}=8cm$

Trong tam giác vuông AHD có $\widehat{AHD}$ = 90^o

AD² = AH² + HD² (định lý Py-ta-go)

⇒ AH² = AD² - HD²

AH² = l7² - 8²= 289 – 64 = 225

AH = 15 (cm).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 22 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường...

• Bài 23 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường...

• Bài 24 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm...

• Bài 25 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC caab tại A, các đường phân giác...

• Bài 26 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân...

• Bài 27 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bang 50^o...

• Bài 28 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD...

• Bài 29 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC...

• Bài 30 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên...

• Bài 31 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có 0 là giao điểm của hai đường thắng...

• Bài 32 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a...

• Bài 33 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh...

• Bài 3.1 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có ∠A = 70^o. Khẳng định nào

• Bài 3.2 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I...

• Bài 3.3 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---