Bài 29 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 4: Phương trình tích

Bài 29 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a. (x – 1)(x² + 5x – 2) – (x³ – 1) = 0

b. x² + (x + 2)(11x - 7) = 4

c. x³ + 1 = x(x + 1)

d. x³ + x² + x + 1 = 0

Lời giải:

a) (x – 1)(x² + 5x – 2) – (x³ – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x² + 5x – 2) – (x – 1)(x² + x + 1) = 0

⇔ (x – 1)[(x² + 5x – 2) – (x² + x + 1)] = 0

⇔ (x – 1)(x² + 5x – 2 – x² – x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(4x – 3) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc 4x – 3 = 0

Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Nếu 4x – 3 = 0 ⇔

Vậy phương trình có nghiệm x = 1; .

b) x² + (x + 2)(11x – 7) = 4

⇔ x² – 4 + (x + 2)(11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)(x – 2) + (x + 2)(11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)[(x – 2) + (11x – 7)] = 0

⇔ (x + 2)(x – 2 + 11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)(12x – 9) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 12x – 9 = 0

Nếu x + 2 = 0 ⇔ x = – 2

Nếu 12x – 9 = 0 ⇔

Vậy phương trình có hai nghiệm x = – 2; .

c) x³ + 1 = x(x + 1)

⇔ (x + 1)(x² – x + 1) = x(x + 1)

⇔ (x + 1)(x² – x + 1) – x(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x² – x + 1 – x) = 0

⇔ (x + 1)(x² – 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x – 1)² = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc (x – 1)² = 0

Nếu x + 1 = 0 ⇔ x = – 1

Nếu (x – 1)² = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = – 1; x = 1.

d) x³ + x² + x + 1 = 0

⇔ x²(x + 1) + (x + 1) = 0

⇔ (x² + 1)(x + 1) = 0

⇔ x² + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

Nếu x² + 1 = 0: vô nghiệm (vì x² ≥ 0 nên x² + 1 > 0)

Nếu x + 1 = 0 ⇔ x = – 1

Vậy phương trình có nghiệm x = – 1.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 26 (trang 9 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 27 (trang 10 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm...

• Bài 28 (trang 10 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 29 (trang 10 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình sau...

• Bài 30 (trang 10 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương...

• Bài 31 (trang 10 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giải các phương trình bằng cách đưa về dạng phương trình tích...

• Bài 32 (trang 10 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho phương trình (3x + 2k – 5)(x – 3k + 1) = 0, trong đó k là một số...

• Bài 33 (trang 11 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Biết x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình...

• Bài 34 (trang 11 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho biểu thức hai biến: f(x; y) = (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1)...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---