Giải Toán 8 trang 91 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 91 Tập 2 Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 91 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 91 Tập 2 Chân trời sáng tạo

- Toán lớp 8 trang 91 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 91 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 91 Tập 2 (sách cũ)

Bài 33 trang 91 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.

a. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

b.Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm.

Lời giải:

a) * Trong ΔAOB, ta có:

P là trung điểm của OA (gt)

Q là trung điểm của OB (gt)

Suy ra PQ là đường trung bình của ΔAOB

Suy ra: PQ = $\frac{1}{2}$ AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{PQ}{AB}=\frac{1}{2}$ (1)

* Trong ΔOAC, ta có:

P là trung điểm của OA (gt)

R là trung điểm của OC (gt)

Suy ra PR là đường trung bình của ∆OAC.

Suy ra: PR = $\frac{1}{2}$ AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{PR}{AC}=\frac{1}{2}$ (2)

* Trong ΔOBC, ta có:

Q là trung điểm của OB (gt)

R là trung điểm của OC (gt)

Suy ra QR là đường trung bình của ∆OBC

Suy ra: QR = $\frac{1}{2}$ BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{QR}{BC}=\frac{1}{2}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\frac{PQ}{AB}=\frac{PR}{AC}=\frac{QR}{BC}=\frac{1}{2}$

Vậy ΔPQR ∽ ΔABC (c.c.c).

b) Gọi p' là chu vi ∆PQR.

Theo a ta có: $\frac{PQ}{AB}=\frac{PR}{AC}=\frac{QR}{BC}=\frac{1}{2}$ (4)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

$\frac{PQ}{AB}=\frac{PR}{AC}=\frac{QR}{BC}=\frac{PQ+\text{}PR+\text{}QR}{AB+\text{}\text{}AC+\text{}BC}=\frac{p\text{'}}{p}$ (5)

Từ (4) và (5) suy ra: $\frac{p\text{'}}{p}=\frac{1}{2}\Rightarrow p\text{'}=\frac{1}{2}p=\frac{1}{2}.543=271,5\text{}\text{}(cm)$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 29 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không...

• Bài 30 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác vuông ABC (∠A = 90^o) có AB = 6cm, AC =8cm và tam giác...

• Bài 31 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O...

• Bài 32 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H...

• Bài 33 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó...

• Bài 34 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam...

• Bài 5.1 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây...

• Bài 5.2 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---