Bài 37 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Bài 37 trang 92 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60°$; AB = 6 cm, AC = 9 cm (h. 24).

a) Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{1}{3}$ .

b) Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình từng trường hợp.

Lời giải:

a) Cách dựng:

- Dựng $\widehat{xA\text{'}y}=\widehat{A}={60}^o$ .

- Trên cạnh A'x và A'y theo thứ tự lấy các điểm điểm B', C' sao cho 

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{1}{3}$ (hay $A\text{'}B\text{'}=\frac{1}{3}AB=2(cm)$ )

$\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{1}{3}$ (hay $A\text{'}C\text{'}=\frac{1}{3}AC=3(cm)$ ).

Khi đó, ∆A'B'C' là tam giác cần dựng.

* Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có:

$\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ ;

$\frac{AC\text{'}}{AC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$ ;

$\widehat{A}$ chung.

Suy ra: $\frac{AB\text{'}}{AB}=\frac{AC\text{'}}{AC}$ và $\widehat{A}$ chung.

Vậy ΔAB'C' ∽ ΔABC (c.g.c).

b) Hình vẽ minh họa như sau:

• Cách dựng ∆AB'C':

- Trên đoạn AB lấy điểm B' sao cho AB' = 3cm.

- Trên đoạn AC lấy điểm C' sao cho AC' = 2cm.

- Nối B' và C' ta được ∆AB'C' là tam giác cần dựng.

• Cách dựng ∆AB"C":

- Trên tia đối của tia AB lấy điểm B" sao cho AB" = 3cm.

- Trên tia đối của tia AC lấy điểm C" sao cho AC" = 2cm.

- Nối B" và C" ta được ∆AB"C" cũng thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

• Cách dựng ∆AB'C' đã trình bày ở ý (a).

• Cách dựng ∆AB"C":

- Trên tia đối của tia AB lấy điểm B" sao cho AB" = 2cm.

- Trên tia đối của tia AC lấy điểm C" sao cho AC" = 3cm.

- Nối B" với C" ta được ∆AB"C" thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 5 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm...

• Bài 6 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có AB= 4cm, CD = 16cm và...

• Bài 7 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC có ∠A = 60^o; AB = 6cm, AC = 9cm...

• Bài 8 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC=20cm. Trên cạnh AC...

• Bài 6.1 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình bs.4 cho biết Oz là tia phân giác của góc xOy...

• Bài 6.2 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---