Bài 45 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 45 trang 95 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang vuông ABCD ( $\widehat{A}$ = $\widehat{D}$ = 90^o); AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn AE = 8cm (h.31). Chứng minh $\widehat{BEC}$ = 90^o.

Lời giải:

Ta có: AD = AE + DE

Suy ra: DE = AD – AE = 17 – 8 = 9 (cm)

Xét ΔABE và ΔDEC, ta có:

$\widehat{A}$ = $\widehat{D}$ = 90^o (1)

Mà: $\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ ; $\frac{AE}{DC}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Suy ra: $\frac{AB}{DE}=\frac{AE}{DC}$ (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:ΔABE ∽ ΔDEC (c.g.c)

Suy ra: $\widehat{ABE}=\widehat{DEC}$

Trong ΔABE ta có: $\widehat{A}$ = 90^o⇒ $\widehat{AEB}+\widehat{ABE}$ = 90^o

Suy ra: $\widehat{AEB}+\widehat{DEC}$ = 90^o

Lại có: $\widehat{AEB}+\widehat{BEC}+\widehat{DEC}=\widehat{AED}$ = 180^o

Vậy $\widehat{BEC}$ = 180^o − $\left(\widehat{AEB}+\widehat{DEC}\right)$ = 180^o − 90^o = 90^o (đpcm)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 44 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm...

• Bài 45 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠D = 90^o) AD = 6cm...

• Bài 46 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm...

• Bài 47 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Trên hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng...

• Bài 48 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC (∠A = 90^o) có đường cao AH. Chứng minh rằng...

• Bài 49 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông...

• Bài 50 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác vuông ABC (∠A = 90^o) có đường cao AH...

• Bài 8.1 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho gọc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy một điểm...

• Bài 8.2 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH...

• Bài 8.3 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---