Bài 50 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 50 trang 96 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác vuông ABC ( $\widehat{A}$ = 90^o) có đường cao AH và trung tuyến AM (h.36). Tính diện tích tam giác AMH, biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm.

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông HBA và HAC có:

$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}$ = 90^o

$\widehat{B}=\widehat{HAC}$ (hai góc cùng phụ $\widehat{C}$ )

Do đó: ΔHBA ∽ ΔHAC (g.g)

Suy ra: $\frac{HA}{HB}=\frac{HC}{HA}$

⇒ HA² = HB.HC = 4.9 = 36 (cm)

Suy ra: AH = 6 (cm)

Lại có: BM = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ . (9 + 4) = $\frac{1}{2}$ .13 = 6,5 (cm).

Mà HM = BM – BH = 6,5 – 4 = 2,5 (cm).

Vậy $S_{AHM}=\frac{1}{2}.AH.HM=\frac{1}{2}.6.2,5=7,5(c{m}^2)$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 44 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm...

• Bài 45 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠D = 90^o) AD = 6cm...

• Bài 46 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm...

• Bài 47 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Trên hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng...

• Bài 48 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC (∠A = 90^o) có đường cao AH. Chứng minh rằng...

• Bài 49 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông...

• Bài 50 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác vuông ABC (∠A = 90^o) có đường cao AH...

• Bài 8.1 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho gọc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy một điểm...

• Bài 8.2 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH...

• Bài 8.3 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---