Bài 49 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 49 trang 96 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có dộ dài là 9cm và 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó (h.35).

Lời giải:

Xét hai tam giác vuông DAC và DBA, ta có:

$\widehat{ADC}=\widehat{BDA}$ = 90^o

$\widehat{C}=\widehat{DAB}$ (hai góc cùng phụ $\widehat{B}$ )

Do đó: ΔDAC ∽ ΔDBA (g.g)

Suy ra: $\frac{DB}{DA}=\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{AC}$

⇒ DA² = DB.DC

hay $DA\text{}=\sqrt{DB.DC}=\sqrt{9.16}=12(cm)$ .

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:

AB² = DA² + DB² = 9² + 12² = 225 ⇒ AB =15 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:

AC² = DA² + DC² = 12² +16² = 400 ⇒ AC = 20 (cm)

Do đó BC = BD + DC = 9 + 16 = 25 (cm).

Vậy độ dài các cạnh của tam giác vuông ABC là AB =15 cm, AC = 20 cm, 25 cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 44 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm...

• Bài 45 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠D = 90^o) AD = 6cm...

• Bài 46 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm...

• Bài 47 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Trên hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng...

• Bài 48 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC (∠A = 90^o) có đường cao AH. Chứng minh rằng...

• Bài 49 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông...

• Bài 50 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác vuông ABC (∠A = 90^o) có đường cao AH...

• Bài 8.1 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho gọc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy một điểm...

• Bài 8.2 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH...

• Bài 8.3 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---