Bài 8.2 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 8.2 trang 96 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = n = 10,85cm và cạnh AB = m = 12,5cm. Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ số thập phân)

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆HBA có: 

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}$ = 90^o

$\widehat{B}$ chung.

Do đó ΔABC ∽ ΔHBA (g.g).

$\Rightarrow \frac{AB}{HB}=\frac{AC}{HA}=\frac{BC}{BA}$

$\Rightarrow \frac{m}{HB}=\frac{AC}{n}=\frac{BC}{m}$

$\Rightarrow AC=\frac{mn}{HB};BC=\frac{m^2}{HB}$

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

$HB=\sqrt{A{B}^2-A{H}^2}=\sqrt{m^2-n^2}$

Từ đó, ta có: $AC=\frac{mn}{\sqrt{m^2-n^2}};BC=\frac{m^2}{\sqrt{m^2-n^2}}$ .

Thay m = 12,5 cm, n = 10,85 cm vào $AC=\frac{mn}{\sqrt{m^2-n^2}}$ , ta được:

$AC=\frac{mn}{\sqrt{m^2-n^2}}=\frac{12,5.10,85}{\sqrt{{(12,5)}^2-{(10,85)}^2}}\approx 21,85(cm)$

Thay m = 12,5 cm, n = 10,85 cm vào $BC=\frac{m^2}{\sqrt{m^2-n^2}}$ , ta được:

$BC=\frac{m^2}{\sqrt{m^2-n^2}}=\frac{{(12,5)}^2}{\sqrt{{(12,5)}^2-{(10,85)}^2}}\approx 25,17(cm)$

Vậy AC ≈ 21,85 cm; BC ≈ 25,17 cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 44 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm...

• Bài 45 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠D = 90^o) AD = 6cm...

• Bài 46 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm...

• Bài 47 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Trên hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng...

• Bài 48 (trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC (∠A = 90^o) có đường cao AH. Chứng minh rằng...

• Bài 49 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông...

• Bài 50 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác vuông ABC (∠A = 90^o) có đường cao AH...

• Bài 8.1 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho gọc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy một điểm...

• Bài 8.2 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH...

• Bài 8.3 (trang 96 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---