Bài 1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Bài 1 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kỳ trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF của đường tròn (O)

Lời giải:

Điểm M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB (gt)

$sđ\stackrel{⏜}{MA} = sđ\stackrel{⏜}{MB}$ (1)

Lại có: $\widehat{D}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{MAC}$ (góc nội tiếp chắn cung)

=> $\widehat{D}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{MA}+sđ\stackrel{⏜}{AC}\right)$ (2)

Mặt khác, góc AEC là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung nhỏ MB và cung nhỏ AC

=> $\widehat{AEC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{MB}+sđ\stackrel{⏜}{AC}\right)$ (tính chất góc có đỉnh ở trong đường tròn) (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra: $\widehat{D}=\widehat{AEC}$

Mà: $\widehat{AEC}+\widehat{CEF}={180}^o$ (hai góc kề bù)

=> $\widehat{D}+\widehat{CEF}={180}^o$ (4)

Xét tứ giác CEFD có:

$\widehat{CEF}+\widehat{D}+\widehat{ECD}+\widehat{EFD}={360}^o$ (tính chất tứ giác) (5)

Từ (4) và (5) ta suy ra: $\widehat{ECD}+\widehat{EFD}={180}^o$.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 28 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Các điểm A₁,...

• Bài 29 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở ...

• Bài 30 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai dây cung AB và ...

• Bài 31 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): A, B, C là ba điểm thuộc ...

• Bài 32 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trên đường tròn (O; R) vẽ ...

• Bài 5.1 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

• Bài 5.2 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---