Bài 32 trang 105 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Bài 32 trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I các tiếp tuyến của đường tròn tại B,D cắt nhau tại K

Lời giải:

a)

Theo giả thiết ta có: $\stackrel{⏜}{AB}=\stackrel{⏜}{BC}=\stackrel{⏜}{CD}$ (1)

Xét đường tròn (O) có góc BKD là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn cung BAD và cung BCD.

=> $\widehat{BKD}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{BAD}-sđ\stackrel{⏜}{BCD}\right)$ = $\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{AB}+sđ\stackrel{⏜}{AmD}-sđ\stackrel{⏜}{BC}-sđ\stackrel{⏜}{CD}\right)$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{BKD}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{AmD}-sđ\stackrel{⏜}{BC}\right)$ (3)

Xét đường tròn (O) có góc BIC là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn cung AmD và cung BC

=> $\widehat{BIC}=\frac{1}{2}\left(sđ\stackrel{⏜}{AmD}-sđ\stackrel{⏜}{BC}\right)$ (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra: $\widehat{BIC}=\widehat{BKD}$.

b)

Xét đường tròn (O) có:

$\widehat{KBC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{BC}$ (tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (5)

$\widehat{CBD}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{CD}$ (tính chất góc nội tiếp) (6)

Từ (1), (5) và (6) ta suy ra: $\widehat{KBC}=\widehat{CBD}$.

Do đó, BC là tia phân giác của góc KBD.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 28 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Các điểm A₁,...

• Bài 29 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở ...

• Bài 30 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai dây cung AB và ...

• Bài 31 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): A, B, C là ba điểm thuộc ...

• Bài 32 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trên đường tròn (O; R) vẽ ...

• Bài 5.1 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

• Bài 5.2 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---