Bài 2 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2
Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 2 trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH và AM tương ứng là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác đó. Qua điểm A kẻ đường thẳng mn vuông góc với AM. Chứng minh: AB và AC tương ứng là tia phân giác của các góc tạo bởi AH và hai tia Am, An của đường thẳng mn.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM = MB = MC = BC (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
Nên đường tròn tâm M bán kính MA đi qua A, B, C
Gọi D là giao điểm của AH với đường tròn (M; MA)
Khi đó: BC vuông góc với AD tại H nên H là trung điểm của AD (quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn)
Do đó, BC là đường trung trực của AD
⇒ AC = CD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Do đó, tam giác ACD cân tại C
=> (1)
Ta lại có: (hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: hay
Vậy AC là tia phân giác của .
Ta có: (hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) (3)
(cùng phụ với góc HAC) (4)
Từ (3), (4) ta suy ra:
Vậy AB là tia phân giác của .
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 24 (trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai đường tròn (O) và ...
Bài 25 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Từ một điểm M cố định ...
Bài 26 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Ngồi trên một đỉnh núi ...
Bài 27 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC nội tiếp ...
Bài 4.1 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...
Bài 4.2 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở A...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9