Bài 24 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 24 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn (C ∈ (O) ,D ∈ (O’))

a. Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì có số đo không đổi

b. Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn.Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A

Lời giải:

b)

Trong đường tròn (O) ta có:

$\widehat{ABC}=\widehat{MCA}$ (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) (1)

Trong đường tròn (O’) ta có:

$\widehat{ABD}=\widehat{MDA}$ (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{MCA}+\widehat{MDA}=\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$

Hay $\widehat{MCD}+\widehat{MDC}=\widehat{CBD}$ (không đổi do câu a)

Xét tam giác MCD có: $\widehat{CMD}={180}^o-\left(\widehat{MCD}+\widehat{MDC}\right)={180}^o-\widehat{CBD}$

Do đó, $\widehat{CMD}$ không đổi do $\widehat{CBD}$ không đổi

Vậy $\widehat{CMD}$ không đổi.

Suy ra điều phải chứng minh.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 24 (trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai đường tròn (O) và ...

• Bài 25 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Từ một điểm M cố định ...

• Bài 26 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Ngồi trên một đỉnh núi ...

• Bài 27 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC nội tiếp ...

• Bài 4.1 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

• Bài 4.2 (trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở A...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---