Bài 25 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2



Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 25 trang 104 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.

Quảng cáo

a) Chứng minh rằng luôn có MT2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB.

b) Ở hình 2 khi cho MT = 20cm, MB = 50cm, tính bán kính đường tròn.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

a)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xét tam giác MTA và tam giác MTB có:

Góc M chung

MTA^=TBA^ (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây)

Hay MTA^=TBM^

Do đó, tam giác MAT đồng dạng với tam giác MTB (góc – góc)

=> MTMA=MBMT

=> MT2 = MA.MB

Vì MA.MB = MT2 và MT là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên tích MA.MB không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB.

Quảng cáo

b)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi bán kính đường tròn (O) là R

MB = MA + AB = MA + 2R

=> MA = MB - 2R

MT2 = MA.MB (chứng minh trên)

=> MT2 = (MB - 2R).MB

=> R = MB2MT22MB=5022022.50 = 21 (cm).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-4-goc-tao-boi-tia-tiep-tuyen-va-day-cung.jsp


Tài liệu giáo viên