Bài 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 24 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:

a. mx²– 2(m – 1)x + 2 = 0    b. 3x² + (m + 1)x + 4 = 0

Lời giải:

a. Phương trình mx² – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0

Ta có: Δ = [-2(m – 1)]² – 4.m.2 = 4(m² – 2m + 1) – 8m

= 4(m² – 4m + 1)

Δ = 0 ⇔ 4(m² – 4m + 1) = 0 ⇔ m² – 4m + 1 = 0

Giải phương trình m² – 4m + 1 = 0. Ta có:

Δm = (-4)² – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0

Vậy với m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

b. Phương trình 3x² + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi Δ = 0

Ta có : Δ = (m + 1)² – 4.3.4 = m² + 2m + 1 – 48 = m² + 2m – 47

Δ = 0 ⇔ m² + 2m – 47 = 0

Giải phương trình m² + 2m – 47 = 0. Ta có:

Δm = 2² – 4.1.(-47) = 4 + 188 = 192 > 0

Vậy với m = 4√3 – 1 hoặc m = -1 - 4√3 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 20 (trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Xác định các hệ số a, b, c tính ...

• Bài 21 (trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Xác định các hệ số a, b, c rồi ...

• Bài 22 (trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải phương trình bằng đồ thị ...

• Bài 23 (trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải phương trình 1/2...

• Bài 24 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau ...

• Bài 25 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau ...

• Bài 26 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Vì sao phương trình ...

• Bài 4.1 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau bằng ...

• Bài 4.2 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau ...

• Bài 4.3 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình ...

• Bài 4.4 (trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chứng mình rằng nếu phương trình ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---