Bài 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 26 trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình ax² + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm?

Áp dụng: Không tính Δ, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

a. 3x²– x – 8 = 0

b. 2004x² + 2x - 1185√5 = 0

c. 3√2 x² + (√3 - √2 )x + √2 - √3 = 0

d. 2010x² + 5x – m² = 0

Lời giải:

Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0

Ta có: Δ = b² – 4ac, trong đó b² > 0

Nếu -4ac > 0 thì Δ luôn lớn hơn 0.

Khi Δ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng :

a. Phương trình 3x² – x – 8 = 0 có:

a = 3, c = -8 nên ac < 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b. Phương trình 2004x² + 2x - 1185√5 = 0 có:

a = 2004, c = -1185√5 nên ac < 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

c. Phương trình 3√2 x² + (√3 - √2 )x + √2 - √3 = 0 có:

a = 3√2 , c = √2 - √3 nên ac < 0 (vì √2 < √3 )

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

d. 2010x² + 5x – m² = 0 (1)

*Với m = 0 thì (1) ⇔ 2010x² + 5x = 0: phương trình có 2 nghiệm.

*Với m ≠ 0 ta có: m² > 0, suy ra: -m² < 0

Vì a = 2010 > 0, c = -m² < 0 nên ac < 0

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 20 (trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Xác định các hệ số a, b, c tính ...

• Bài 21 (trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Xác định các hệ số a, b, c rồi ...

• Bài 22 (trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải phương trình bằng đồ thị ...

• Bài 23 (trang 53 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải phương trình 1/2...

• Bài 24 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau ...

• Bài 25 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau ...

• Bài 26 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Vì sao phương trình ...

• Bài 4.1 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau bằng ...

• Bài 4.2 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau ...

• Bài 4.3 (trang 54 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình ...

• Bài 4.4 (trang 55 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chứng mình rằng nếu phương trình ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---