Bài 3 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 6: Cung chứa góc

Bài 3 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Xác định vị trí của điểm M trong tam giác sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất.

Lời giải:

Trong ΔABC ta lấy điểm M. Nối MA, MB, MC.

Ta cần làm xuất hiện tổng MA + MB + MC sau đó tìm điều kiện để tổng đó nhỏ nhất.

Lấy MC làm cạnh dựng trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A tam giác đều MCN. Suy ra: CM = MN.

Lấy AC làm cạnh dựng trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B tam giác đều APC. Khi đó, CA = CP

Xét ΔAMC và ΔPNC:

CM = CN (vì ΔMCN đều)

CA = CP (vì ΔAPC đều)

Suy ra: ΔAMC = ΔPNC (c.g.c)

⇒ PN = AM

MA + MB + MC = NP + MB + MN

Ta có ΔABC cho trước nên điểm P cố định nên BM + MN + NP ngắn nhất khi 4 điểm B, M, N, P thẳng hàng.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 33 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC có cạnh ...

• Bài 34 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng cung chưa góc ...

• Bài 35 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng tam giác ABC, biết ...

• Bài 36 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho nửa đường tròn đường ...

• Bài 37 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho nửa đường tròn đường ...

• Bài 38 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng hình vuông ABCD,...

• Bài 6.1 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng một cung chứa ...

• Bài 6.2 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O...

• Bài 6.3 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC có ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---