Bài 36 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 6: Cung chứa góc

Bài 36 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=CB

a. Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

b. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Lời giải:

Khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB cố định thì C chuyển động trên cung chứa góc 45° dựng trên đoạn thẳng AB.Khi đó dây AC thay đổi phụ thuộc vào vị trí điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB

- dây AC lớn nhất bằng đường kính của đường tròn .Khi C trùng với B thì D cũng trùng với B.vậy B là điểm của quỹ tích

- Dây AC nhỏ nhất có độ dài bằng 0 khi C trùng với A.Khi đó D trùng với B’ là giao điểm của tiếp tuyến đường tròn đường kính AB tại A với cung chứa góc 45° vẽ trên AB

*Chứng minh đảo:

Lấy điểm D’ bất kì trên cung BB' ,nối AD’ cắt đường tròn đường kính AB tại C’.Nối BC’ ,B’D’

Quỹ tích điểm các điểm D khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là cung BB’ nằm trên cung chứa góc 45° vẽ trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C (bị giới hạn bởi tiếp tuyến Ax).

b)

b. Hình b:

*chứng minh thuận

Trong đường tròn đường kính AB ta có:

Khi C chuyển động trên đường tròn đường kính AB cố định thì D chuyển động trên cung chứa góc 135° dựng trên đoạn thẳng AB cố định

-Khi dây AC có độ dài lớn nhất bằng đường kính đường tròn thì C trùng với B nên E cũng trùng với B.Vậy B là điểm thuộc quỹ tích

- Khi dây AC có độ dài nhỏ nhất bằng 0 thì C trùng với A.khi đó E trùng với A nên A là một điểm của quỹ tích

Vậy E chuyển động trên cung chứa góc 135° vẽ trên đoạn AB nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C

*chứng minh đảo:

Lấy điểm E’ bất kì trên cung chứa góc 135° , nối AE’ cắt đường tròn đường kính AB tại C’.Nối BE’, BC’

Quỹ tích điểm các điểm E khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là cung chứa góc 135° vẽ trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 33 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC có cạnh ...

• Bài 34 (trang 105 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng cung chưa góc ...

• Bài 35 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng tam giác ABC, biết ...

• Bài 36 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho nửa đường tròn đường ...

• Bài 37 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho nửa đường tròn đường ...

• Bài 38 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng hình vuông ABCD,...

• Bài 6.1 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Dựng một cung chứa ...

• Bài 6.2 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O...

• Bài 6.3 (trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC có ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---