Bài 33 trang 171 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 33 trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106:

a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu

b) Nếu diện tích mặt cầu là 7π (cm²) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?

c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?

Lời giải:

Gọi cạnh hình lập phương là a thì bán kính hình cầu nội tiếp hình lập phương là r = $\frac{a}{2}$

a)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: S₁ = 6a²

Diện tích mặt cầu là: S₂ = $4\pi {\left(\frac{a}{2}\right)}^2$ = πa²

Ta có: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{6a^2}{\pi a^2}=\frac{6}{\pi }$

b)

Theo câu a, ta có: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{6}{\pi }$

=> S₁ = $\frac{S_2.6}{\pi }$

Mà theo đề bài, S₂ = 7π (cm²)

=> S₁ = $\frac{7\pi .6}{\pi }$ = 42 (cm²)

c)

Bán kính hình cầu r = 4cm  Cạnh hình lập phương: a = 2r = 2.4 = 8 (cm)

Thể tích của hình lập phương là: V₁ = a³ = 8³ = 512 (cm³)

Thể tích hình cầu là: V₂ = $\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi {.4}^3=\frac{256}{3}\pi$ (cm³)

Thể tích hình lập phương nằm ngoài hình cầu là:

V = V₁ - V₂ = 512 - $\frac{256}{3}\pi$ ≈ 243,917 (cm³)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 27 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Trong hình 102,...

• Bài 28 (trang 170 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong nửa hình cầu ...

• Bài 29 (trang 170 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong các hình sau đây...

• Bài 30 (trang 170 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tam giác đều ABC có ...

• Bài 31 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai hình cầu A và B...

• Bài 32 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hình 105 minh họa...

• Bài 33 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một quả bóng hình ...

• Bài 34 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Sử dụng các thông tin...

• Bài 35 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một hình cầu đặt vừa ...

• Bài 36 (trang 172 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chọn dưa hấu. Với ...

• Bài 37 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Đổ đầy nước vào một ...

• Bài 38 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một khối gỗ dạng một hình...

• Bài 39 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Với một cái thước dây,...

• Bài 40 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chiều cao của một hình trụ...

• Bài 41 (trang 173 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một hình cầu đường kính...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---