Bài 39 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 39 trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD có , AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm.

a. Tính độ dài AD

b. Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Lời giải:

a. Kẻ BE ⊥ CD

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật

Ta có: AD = BE

AB = DE = 4 (cm)

Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :

BC² = BE² + CE²

Suy ra : BE² = BC² – CE² = 13² – 5² = 144

BE = 12 (cm)

Vậy: AD = 12 (cm)

b. Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)

Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R

Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 35 (trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trên mặt phẳng tọa độ ...

• Bài 36 (trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng a. Tâm ...

• Bài 37 (trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho điểm A cách đường ...

• Bài 38 (trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) bán kính...

• Bài 39 (trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hình thang vuông ABCD...

• Bài 40 (trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), bán kính ...

• Bài 41 (trang 162 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm O,...

• Bài 4.1 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB,...

• Bài 4.2 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 2cm)...

• Bài 4.3 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 15cm)...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---