Bài 42 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 42 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Dùng thước và compa, hãy dựng các điểm B và C thuộc đường tròn (O) sao cho AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải:

* Phân tích

Giả sử tiếp tuyến AB và AC cần dựng thỏa mãn điều kiện bài toán

Ta có: AB ⊥ OB ⇒ = 90^o

AC ⊥ OC ⇒ = 90^o

Tam giác ABO có = 90^o nội tiếp trong đường tròn đường kính AO và tam giác ACO có = 90^o nội tiếp trong đường tròn đường kính AO.

Suy ra B và C là giao điểm của đường tròn đường kính AO với đường tròn (O).

* Cách dựng

- Dựng I là trung điểm của OA

- Dựng đường tròn (I; IO) cắt đường tròn (O) tại B và C

- Nối AB, AC ta được hai tiếp tuyến cần dựng

* Chứng minh

Tam giác ABO nội tiếp trong đường tròn (I) có OA là đường kính nên: = 90^o

Suy ra: AB ⊥ OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Tam giác ACO nội tiếp trong đường tròn (I) có OA là đường kính nên: = 90^o

Suy ra: AC ⊥ OC tại C nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

* Biện luận

Luôn dựng được đường tròn tâm I, cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C và luôn có AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 42 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm ...

• Bài 43 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho điểm A nằm trên ...

• Bài 44 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông ...

• Bài 45 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A...

• Bài 46 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho góc nhọn xOy,...

• Bài 47 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và ...

• Bài 5.1 (trang 164 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Xét tính đúng - sai của ...

• Bài 5.2 (trang 164 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O)...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---