Bài 45 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 45 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng:

a. Điểm E nằm trên đường tròn (O).

b. DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải:

a. Gọi O là trung điểm của AH

Tam giác AEH vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên :

EO = OA = OH = AH/2 (tính chất tam giác vuông)

Vậy điểm E nằm trên đường tròn (O ; AH/2 )

b. Ta có : OH = OE

Suy ra tam giác OHE cân tại O

Trong tam giác BDH ta có:

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD

Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:

ED = DB = BC/2 (tính chất tam giác vuông)

Suy ra tam giác BDE cân tại D

Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 42 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm ...

• Bài 43 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho điểm A nằm trên ...

• Bài 44 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông ...

• Bài 45 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A...

• Bài 46 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho góc nhọn xOy,...

• Bài 47 (trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và ...

• Bài 5.1 (trang 164 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Xét tính đúng - sai của ...

• Bài 5.2 (trang 164 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O)...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---