Bài 50 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 50 trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong đường tròn (O;R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO).Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R

Lời giải:

Dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) nên AB = $R\sqrt{2}$

Cung AB nhỏ có số đo: $sđ\stackrel{⏜}{AB}$ = 360° : 4 = 90°

Dây BC bằng cạnh hình tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) nên BC = $R\sqrt{3}$ và cung nhỏ BC có $sđ\stackrel{⏜}{BC}$ = 360° : 4 = 120°

=> $sđ\stackrel{⏜}{AC}=sđ\stackrel{⏜}{BC}-sđ\stackrel{⏜}{AB}$ = 120° - 90° = 30°

=> $\widehat{ABC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{AC}$ = 15° (tính chất góc nội tiếp)

Xét tam giác AHB có $\widehat{AHB}={90}^o$

Do đó, tam giác AHB vuông tại H

Có: AH = AB.$\sin \widehat{ABH}$ = $R\sqrt{2}$.sin15° ≈ 0,366R

Xét tam giác AHC có $\widehat{AHC}={90}^o$

Do đó, tam giác AHC vuông tại H

Có:

$\widehat{ACH}=\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{AB}={45}^o$ (tính chất góc nội tiếp)

AC = $\frac{AH}{\sin \widehat{ACH}}=\frac{AH}{\sin {45}^o}=\frac{0,366R}{\sin {45}^o}$ ≈ 0,518R

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 44 (trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Vẽ hình vuông ABCD ...

• Bài 45 (trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Vẽ đường tròn tâm o...

• Bài 46 (trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho một đa giác đều n...

• Bài 47 (trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Vẽ một lục giác đều ...

• Bài 48 (trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Tính cạnh của một ngũ ...

• Bài 49 (trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tính cạnh của hình tám ...

• Bài 50 (trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong đường tròn (O; R) cho...

• Bài 51 (trang 108 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho ngũ giác đều ABCD...

• Bài 8.1 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Mỗi câu sau đây đúng hay ...

• Bài 8.2 (trang 109 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O bán kính ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---