Bài 46 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2



Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 46 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều đó.

Hướng dẫn: Tính COB^ rồi tính sinCOB^ và tanCOB^, từ đây tính được R và r.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giả sử một đa giác đều n cạnh có độ dài một cạnh là a.

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r bán kính đường tròn nội tiếp

=> OB = R; OC = r

Có: AOB^=360on

=> COB^=360on:2=180on

Tam giác OAB cân tại O (do OA = OB = R) nên OC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Do đó, C là trung điểm của AB nên CB = a2.

Xét tam giác OCB có: OCB^=90o

sinCOB^=CBOB=a2R=a2R

=> 2R = asin180on

=> R = a2.sin180on

Xét tam giác OCB vuông tại C, ta có:

tanCOB^=CBOC=a2r=a2r

=> 2r = atan180on

=> r = a2.tan180on

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Quảng cáo

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-8-duong-tron-ngoai-tiep-duong-tron-noi-tiep.jsp


Tài liệu giáo viên