Giải bài 15 trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 4: Thể tích của khối đa diện

Bài 15 (trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC cố định và một điểm S thay đổi. Thể tích của khối chóp S.ABC có thay đổi hay không nếu:

a) Đỉnh S di chuyển trên một mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

b) Đỉnh S di chuyển trên một mặt phẳng song song với chỉ một cạnh đáy?

c) Đỉnh S di chuyển trên một đường thẳng song song với một cạnh đáy?

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Thể tích hình chóp S.ABC là :

Trong đó S_ΔABC không đổi, h = d(S; (ABC))

a) Khi S di chuyển trên mp (α)// (ABC) thì d(S, (ABC)) = d((α);(ABC)) không đổi nên VV_S.ABC không đổi.

b) Khi S di chuyển trên một mặt phẳng song song với một cạnh đáy. Mặt phẳng này có thể không song song với mp (ABC).

Khi đó h = d(S: (ABC)) có thể thay đổi nên V_S.ABC có thể thay đổi.

c) Giả sử S di chuyển trên ∆ và ∆ // AC

Do ∆ // AC ⇒ ∆ //(ABC)

⇒ d(S, (ABC)) = d(∆; (ABC)) không đổi nên V_S.ABC không đổi.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 4 Chương 1 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official