Giải bài 15 trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Bài 4: Thể tích của khối đa diện

Bài 15 (trang 28 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC cố định và một điểm S thay đổi. Thể tích của khối chóp S.ABC có thay đổi hay không nếu:

a) Đỉnh S di chuyển trên một mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

b) Đỉnh S di chuyển trên một mặt phẳng song song với chỉ một cạnh đáy?

c) Đỉnh S di chuyển trên một đường thẳng song song với một cạnh đáy?

Lời giải:

Thể tích hình chóp S.ABC là :

Trong đó S_ΔABC không đổi, h = d(S; (ABC))

a) Khi S di chuyển trên mp (α)// (ABC) thì d(S, (ABC)) = d((α);(ABC)) không đổi nên VV_S.ABC không đổi.

b) Khi S di chuyển trên một mặt phẳng song song với một cạnh đáy. Mặt phẳng này có thể không song song với mp (ABC).

Khi đó h = d(S: (ABC)) có thể thay đổi nên V_S.ABC có thể thay đổi.

c) Giả sử S di chuyển trên ∆ và ∆ // AC

Do ∆ // AC ⇒ ∆ //(ABC)

⇒ d(S, (ABC)) = d(∆; (ABC)) không đổi nên V_S.ABC không đổi.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 4 Chương 1 khác:

• Bài 15 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC cố định và một điểm S thay đổi....

• Bài 16 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện...

• Bài 17 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D'...

• Bài 18 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối lăng trụ n-giác...

• Bài 19 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C'...

• Bài 20 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy....

• Bài 21 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm M nằm trong hình tứ diện đều ABCD...

• Bài 22 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'...

• Bài 23 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên ba đường...

• Bài 24 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành...

• Bài 25 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu có phép vị tự tỉ số k...

---

---

---