Giải bài 25 trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 4: Thể tích của khối đa diện

Bài 25 (trang 29 sgk Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu có phép vị tự số k biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ thì:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Lời giải:

Quảng cáo

Gọi H là hình chiếu của A trên (BCD). Giả sử phép vị tự tỉ số k biến A, B, C, D, H lần lượt thành A’, B’, C’, D’, H’.

Hơn nữa, theo tính chất của phép vị tự thì:

A’H’ song song hoặc trùng hợp với AH;

Và (B’C’D’) song song hoặc trùng hợp với (BCD)

Mà AH ⊥ (BCD) nên A'H'⊥(B'C'D').

Vậy A’H’ là đường cao của tứ diện (A’B’C’D’) (1)

Mặt khác, dễ thấy:

Hơn nữa, cũng từ tính chất của phép vị từ ta có:

Từ (1), (2), (3) ta có:

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 4 Chương 1 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official