Giải bài 8 trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao
Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 8 (trang 15 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hình hộp lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:
a) Cho các hình chóp A.A’B’C’D’ và hình chóp C’.ABCD bằng nhau.
b) Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và AA’D’.BB’C’ bằng nhau.
Lời giải:
a) Cách 1: Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên phép đối xứng qua mặt phẳng trung trực của AA’ biến hình chóp A.A’B’C’D’ thành hình chóp A’.ABCD và phép đối xứng qua (BB’DD’) biến hình chóp A’.ABCD thành hình chóp C’.ABCD. Do đó, A.A’B’C’D’ và C’.ABCD bằng nhau (vì phép đối xứng qua mặt phẳng phép dời hình)
Cách 2: cho điểm O cố định. Phép biến hình biến mỗi điểm M trong không gian thành điểm M’ sao cho
gọi là phép đối xứng tâm O. Dễ chứng minh được phép đối xứng tâm là một phép dời hình.
Gọi O là trung điểm của AC’ thì O cũng là trung điểm của các đường chép BD’, A’C, B’D nên phép đối xứng tâm O biến A, A’, B’, C’, D’ lần lượt thành C’, C, D, A, B. vậy các hình chóp A.A’B’C’D’ và C’.ABCD bằng nhau (do phép đối xứng tâm là phép dời hình).
b) Xét phép đối xứng qua mặt phẳng (ADC’B’)
Ta có:
A->A';B->A,C->D,A'->B,B'->B; C'->C'
Do đó lăng trụ ABC.A’B’C’ -> lăng trụ AA’D’.BB’C’
Vì vậy hai lăng trụ ABC.A’B’C’ và AA’D’.BB’C’ bằng nhau.
Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 2 Chương 1 khác:
Bài 6 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Gọi D là phép đối xứng qua mặt phẳng (P)....
Bài 7 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình...
Bài 8 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'...
Bài 9 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục...
Bài 10 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng: a) Hợp thành của hai phép...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều