Giải bài 9 trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao
Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
Bài 9 (trang 15 sgk Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm là những phép dời hình.
Lời giải:
• Phép tịnh tiến là phép dời hình.
Nếu phép tính tiến v→ biến hai điểm M, N lần lượt thành M’, N’ thì
Suy ra M’N’ = MN hay phép tịnh tiến là một phép dời hình.
• Phép đối xứng trục là phép dời hình.
Cách 1. Gọi Đd là phép đối xứng qua đường thẳng d
Giả sử I là trung điểm MN’, J là trung điểm của NM’
Suy ra I, J ∈ d
Ta có:
Từ (1), (2), (3) suy ra MN2=MN'2=>MN=M'N'
=> Vậy phép đối xứng trục là phép dời hình.
Cách 2. Giả sử phép đối xứng qua đường thẳng d biến M thành M’, N thành N’
Gọi (P) là mặt phẳng chứa NM’ và (P) // MM’
M1,M1' lần lượt là hình chiếu của M, M’ trên (P); O = ∩(P). Ta có d ⊥ (P) nên O đồng thời là trung điểm của M1 M1' và NN'. Vậy phép đối xứng tâm O biến M1 thành M1', N thành N’ nên M1 M1' nên M1 N=M1'N'.
Mặt khác M1 N,M1'N' lần lượt là hình chiếu của MN, M’N’ trên (P), MM’ // (P) nên MN = M’N’.
Vậy phép đối xứng qua đường thẳng là phép dời hình.
• Phép đối xứng tâm là phép dời hình.
Nếu phép đối xứng tâm O biến hai điểm M, N lần lượt thành M’, N’ thì
Vậy phép đối xứng tâm là phép dời hình.
Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 2 Chương 1 khác:
Bài 6 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Gọi D là phép đối xứng qua mặt phẳng (P)....
Bài 7 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình...
Bài 8 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'...
Bài 9 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục...
Bài 10 (trang 15 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng: a) Hợp thành của hai phép...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12