(Kết nối tri thức) Giải Toán 10 Bài 12 (sách mới) hay, chi tiết

Để xem lời giải Toán 10 Bài 12 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

Quảng cáo

(Kết nối tri thức) Giải Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Xem chi tiết

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 Bài 12 (sách cũ)

Bài 12 (trang 107 SGK Đại Số 10): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng định lí về dấu tam thức bậc hai, chứng mình rằng:

b²x² - (b² + c² - a²)x + c² > 0 ∀x

Lời giải

Xét tam thức f(x) = b²x² - (b² + c² - a²)x + c² có:

Δ = (b² + c² - a²)² - 4b²c²

= (b² + c² - a² - 2bc)(b² + c² - a² + 2bc)

= [(b - c)² - a²][(b + c)² - a²]

= (b – c – a)(b – c + a)(b + c + a)(b + c – a).

Do a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta có:

b < c + a ⇒ b – c – a < 0

c < a + b ⇒ b – c + a > 0

a < b + c ⇒ b + c – a > 0

a, b, c > 0 ⇒ a + b + c > 0

⇒ Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với b² ∀x hay f(x) > 0 ∀x (đpcm).

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 4 Đại Số 10:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.