Giải Toán 10 trang 108 Cánh diều, Chân trời sáng tạo

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 108 Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 108. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 10 trang 108 Cánh diều, Chân trời sáng tạo

- Toán lớp 10 trang 108 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán lớp 10 trang 108 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

  Xem lời giải

- Toán lớp 10 trang 108 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán lớp 10 trang 108 Tập 2 (Cánh diều)

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 108 sách cũ

Bài 15 (trang 108 SGK Đại Số 10): Bất phương trình (x + 1)$\sqrt{x}$ ≤ 0 tương đương với bất phương trình

    (A) $\sqrt{x{(x+1)}^2}$ ≤ 0;                                        

    (B) (x + 1)$\sqrt{x}$ < 0;

    (C) (x + 1)²$\sqrt{x}$ ≤ 0;                                         

    (D) (x + 1)²$\sqrt{x}$ < 0.

Lời giải

Giải bất phương trình (x + 1)$\sqrt{x}$ ≤ 0

Điều kiện: x ≥ 0.

Khi đó (x + 1) ≥ 1 ≥ 0 nên (x + 1)$\sqrt{x}$ ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ

Do đó (x + 1)$\sqrt{x}$ ≤ 0 khi và chỉ khi

(x + 1)$\sqrt{x}$ = 0 ⇔ $\left[\begin{array}{l}x+1=0\\ \sqrt{x}=0\end{array}\right.$suy ra x = 0 hoặc x = –1 (loại)

Vậy bpt có tập nghiệm S = {0}.

+ Đáp án $\sqrt{x}$A: $\sqrt{x{(x+1)}^2}\le 0$

Điều kiện: x(x + 1)² ≥ 0

Khi đó $\sqrt{x{(x+1)}^2}\ge 0$ nên bất phương trình $\sqrt{x{(x+1)}^2}\le 0$ nếu $\sqrt{x{(x+1)}^2}$ = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+1=0\end{array}\right.$suy ra x = 0 hoặc x = –1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của bpt là S₁ = {−1; 0} nên hai bất phương trình không tương đương.

Loại A.

+ Đáp án B:

Điều kiện: x ≥ 0

Khi đó x + 1 ≥ 1 > 0 nên (x + 1)$\sqrt{x}$ ≥ 0, ∀ x ≥ 0

Do đó (x + 1)$\sqrt{x}$ vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S₂ = ∅ hay hai bất phương trình không tương đương.

Loại B.

+ Đáp án C:

Điều kiện: x ≥ 0

Khi đó (x + 1)²$\sqrt{x}$ ≥ 0, ∀ x ≥ 0

Do đó (x + 1)²$\sqrt{x}$ ≤ 0 khi (x + 1)²$\sqrt{x}$ = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = –1 (loại)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S₃ = {0} = S.

Do đó hai bất phương trình tương đương.

Chọn C.

+ Đáp án D:

Điều kiện: x ≥ 0

Khi đó (x + 1)²$\sqrt{x}$ ≥ 0 nên bất phương trình (x + 1)²$\sqrt{x}$ < 0 vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S₄ = ∅ hay hai bất phương trình không tương đương.

Loại D.

Chọn đáp án C.

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 4 Đại Số 10:

• Bài 1 (trang 106 SGK Đại Số 10): Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau ...

• Bài 2 (trang 106 SGK Đại Số 10): Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết ...

• Bài 3 (trang 106 SGK Đại Số 10): Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng? ...

• Bài 4 (trang 106 SGK Đại Số 10): Khi cân một vật với độ chính xác đến 0,05kg, người ta cho biết ...

• Bài 5 (trang 106 SGK Đại Số 10): Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số ...

• Bài 6 (trang 106 SGK Đại Số 10): Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng ...

• Bài 7 (trang 107 SGK Đại Số 10): Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình ...

• Bài 8 (trang 107 SGK Đại Số 10): Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

• Bài 9 (trang 107 SGK Đại Số 10): Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

• Bài 10 (trang 107 SGK Đại Số 10): Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng ...

• Bài 11 (trang 107 SGK Đại Số 10): a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b) hãy xét dấu ...

• Bài 12 (trang 107 SGK Đại Số 10): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng định lí về ...

• Bài 13 (trang 107 SGK Đại Số 10): Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ...

• Bài tập trắc nghiệm

• Chọn phương án đúng trong các bài tập sau

• Bài 14 (trang 107 SGK Đại Số 10): Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình ...

• Bài 15 (trang 108 SGK Đại Số 10): Bất phương trình (x + 1)√x ≤ 0 tương đương với bất phương trình ...

• Bài 16 (trang 108 SGK Đại Số 10): Bất phương trình mx² + (2m – 1)x + m + 1 < 0 có nghiệm khi ...

• Bài 17 (trang 108 SGK Đại Số 10): Hệ bất phương trình sau vô nghiệm ...

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---