Toán 10 trang 108 Cánh diều, Chân trời sáng tạo

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 108 Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 108. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Toán 10 trang 108 Cánh diều, Chân trời sáng tạo

- Toán lớp 10 trang 108 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán lớp 10 trang 108 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

  Xem lời giải

- Toán lớp 10 trang 108 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán lớp 10 trang 108 Tập 2 (Cánh diều)

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 108 sách cũ

Video giải Bài 16 trang 108 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 16 (trang 108 SGK Đại Số 10): Bất phương trình mx² + (2m – 1)x + m + 1 < 0 có nghiệm khi

(A) m = 1 ;     (B) m = 3

(C) m = 0 ;     (D) m = 0,25

Lời giải

Chọn câu (C) m = 0

Giải thích:

Cách 1: Thử từng đáp án

Đặt f(x) = mx² + (2m – 1)x + m + 1

+ Nếu m = 1, f(x) = x² + x + 2

⇒ bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm.

+ Nếu m = 3; f(x) = 3x² + 5x + 4 > 0 với ∀ x ∈ R

Vì Δ = 5² - 4.3.4= -23 < 0 và hệ số a = 3 > 0 nên f(x) > 0 với mọi x.

⇒ bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm.

+ Nếu m = 0, f(x) = -x + 1.

BPT f(x) < 0 có nghiệm x > 1.

+ Nếu m = 0,25 thì f(x) = 0,25x² – 0,5x + 1,25 > 0 với ∀ x ∈ R

Vì ∆ = 0,5² – 4.0,25. 1,25 = -1 < 0, hệ số a= 0, 25 > 0 nên f(x) > 0 với mọi x.

⇒ bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm.

Vậy chọn m = 0

Cách 2:

Tìm các giá trị của m để bpt mx² + (2m – 1)x + m + 1 < 0 có nghiệm.

Ngược lại ta đi tìm các giá trị của m để bpt trên vô nghiệm.

Khi đó với các giá trị m khác các giá trị vừa tìm được sẽ làm cho BPT có nghiệm.

Xét f(x) = mx² + (2m – 1)x + m + 1.

+ Nếu m = 0, BPT trở thành 0.x² + (2.0 – 1)x + 0 + 1 < 0 ⇔ - x + 1 < 0 ⇔ x > 1 có nghiệm (như trên cách 1).

+ Nếu m ≠ 0:

f(x) có Δ = (2m – 1)² – 4.m.(m+1) = 4m² – 4m + 1 – 4m² – 4m = 1 – 8m.

BPT f(x) < 0 vô nghiệm

⇔ f(x) ≥ 0 với ∀ x ∈ R

⇔ $\left\{\begin{array}{l}m>0\\ ∆\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ 1 - 8m \le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>0\\ m\ge \frac{1}{8}\end{array}\right.\iff m\ge \frac{1}{8}$

Suy ra với mọi m $\frac{1}{8}$ thì BPT f(x) < 0 vô nghiệm

Suy ra với mọi m < $\frac{1}{8}$ thì BPT f(x) < 0 có nghiệm.

Do đó chỉ có m = 0 là thỏa mãn.

Vậy chọn C

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 4 Đại Số 10:

• Bài 1 (trang 106 SGK Đại Số 10): Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau ...

• Bài 2 (trang 106 SGK Đại Số 10): Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết ...

• Bài 3 (trang 106 SGK Đại Số 10): Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng? ...

• Bài 4 (trang 106 SGK Đại Số 10): Khi cân một vật với độ chính xác đến 0,05kg, người ta cho biết ...

• Bài 5 (trang 106 SGK Đại Số 10): Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số ...

• Bài 6 (trang 106 SGK Đại Số 10): Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng ...

• Bài 7 (trang 107 SGK Đại Số 10): Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình ...

• Bài 8 (trang 107 SGK Đại Số 10): Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

• Bài 9 (trang 107 SGK Đại Số 10): Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

• Bài 10 (trang 107 SGK Đại Số 10): Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng ...

• Bài 11 (trang 107 SGK Đại Số 10): a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a - b)(a + b) hãy xét dấu ...

• Bài 12 (trang 107 SGK Đại Số 10): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng định lí về ...

• Bài 13 (trang 107 SGK Đại Số 10): Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ...

• Bài tập trắc nghiệm

• Chọn phương án đúng trong các bài tập sau

• Bài 14 (trang 107 SGK Đại Số 10): Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình ...

• Bài 15 (trang 108 SGK Đại Số 10): Bất phương trình (x + 1)√x ≤ 0 tương đương với bất phương trình ...

• Bài 16 (trang 108 SGK Đại Số 10): Bất phương trình mx² + (2m – 1)x + m + 1 < 0 có nghiệm khi ...

• Bài 17 (trang 108 SGK Đại Số 10): Hệ bất phương trình sau vô nghiệm ...

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---