Giải bài 4 trang 88 SGK hình học 10

---

---

Bài 3: Phương trình đường elip

Video Giải Bài 4 trang 88 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 88 SGK Hình học 10): Để một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ hình elip trên tấm ván ép như hình dưới. Hỏi phải ghìm hai cái đinh cách mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

Lời giải

+) Ta có: 2a = 80 suy ra a = 40

2b = 40 suy ra b = 20

c² = a² – b² = 1200 suy ra c = $20\sqrt{3}$.

+) Phải đóng đinh tại các điểm F₁, F₂.

Khi đó khoảng cách từ hai chiếc đinh F₁, F₂ đến mép ván là:

F₂A₂ = F₁A₁ = OA₂ – OF₂ = a – c = 40 - $20\sqrt{3}$

=> F₂A₂ = 20(2 - $\sqrt{3}$) ≈ 5,4cm

+) Chu vi vòng dây bằng: 

F₁F₂ + MF₁ + MF₂ = 2c + 2a = $40\sqrt{3}$ + 80

= 40(2 + $\sqrt{3}$) ≈ 149,3cm

Vậy phải ghim 2 đỉnh cách các mép tấm ván ép khoảng 5,4cm và lấy vòng dây có độ dài khoảng 149,3cm.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 3: Phương trình đường elip:

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 85 : ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 86 : ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 87 : ....

• Bài 1 (trang 88 SGK Hình học 10): Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm...

• Bài 2 (trang 88 SGK Hình học 10): Lập phương trình chính tắc của elip, biết:...

• Bài 3 (trang 88 SGK Hình học 10): Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:....

• Bài 5 (trang 88 SGK Hình học 10): Cho hai đường tròn C₁(F₁;R₁) và C₂(F₂;R₂).. .

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Phương trình đường tròn
• Bài 3: Phương trình đường elip
• Ôn tập chương 3
• Ôn tập cuối năm hình học 10

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---