Giải bài 5 trang 88 SGK hình học 10

---

---

Bài 3: Phương trình đường elip

Video Giải Bài 5 trang 88 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 88 SGK Hình học 10): Cho hai đường tròn C₁(F₁,R₁) và C₂(F₂,R₂) . C₁ nằm trong C₂ và F₁ ≠F₂ . Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C₁ và tiếp xúc trong với C₂. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

Lời giải

Gọi C(M ; R).

C tiếp xúc ngoài với C1 ⇒ MF₁ = R + R₁

C tiếp xúc trong với C2 ⇒ MF₂ = R₂ – R

⇒ MF₁ + MF₂ = R + R₁ + R₂ – R = R₁ + R₂ = const.

Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1 + R2.

Vậy M nằm trên elip có hai tiêu điểm F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng R₁ + R₂.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 3: Phương trình đường elip:

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 85 : ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 86 : ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 87 : ....

• Bài 1 (trang 88 SGK Hình học 10): Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm...

• Bài 2 (trang 88 SGK Hình học 10): Lập phương trình chính tắc của elip, biết:...

• Bài 3 (trang 88 SGK Hình học 10): Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:....

• Bài 4 (trang 88 SGK Hình học 10): Để một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Phương trình đường tròn
• Bài 3: Phương trình đường elip
• Ôn tập chương 3
• Ôn tập cuối năm hình học 10

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---