Giải bài 7 trang 99 SGK hình học 10

---

---

Ôn tập cuối năm hình học 10

Video Giải Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 7 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0. Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

Lời giải

Trực tâm H là giao điểm của BH và AH ⇒ tọa độ H là nghiệm của hệ:

A là giao điểm của AB và AH nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

B là giao điểm BH và AB nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:

+ AC ⊥ HB, mà HB có một vtpt là (5; -4)⇒ AC nhận (4; 5) là một vtpt

AC đi qua

⇒ Phương trình đường thẳng AC: hay 4x + 5y – 20 = 0.

+ CH ⊥ AB, AB có một vtpt là (4; 1) ⇒ CH nhận (1; -4) là một vtpt

CH đi qua

⇒ Phương trình đường thẳng CH: hay CH: 3x – 12y - 1 = 0.

+ BC ⊥ AH , mà AH nhận (2; 2) là một vtpt

⇒ BC nhận (1; -1) là một vtpt

BC đi qua B(3; 0)

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y – 0) = 0 hay x – y – 3 = 0.

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm hình học 10:

• Bài 1 (trang 98 SGK Hình học 10): Cho hai vectơ ...

• Bài 2 (trang 98 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC và hai điểm M, N...

• Bài 3 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC cạnh a ...

• Bài 4 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm...

• Bài 5 (trang 99 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng trong mọi tam giác ...

• Bài 6 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho các điểm A(2;3), B(9;4), ...

• Bài 8 (trang 99 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn có tâm ...

• Bài 9 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho eclip(E) có phương trình :...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 3
• Ôn tập cuối năm hình học 10

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---