Giải bài 9 trang 99 SGK hình học 10

---

---

Ôn tập cuối năm hình học 10

Video Giải Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 9 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho elip (E) có phương trình:

a, Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó.

b, Qua tiêu điểm của elip dựng đường song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn MN.

Lời giải

a) (E): có a = 10; b = 6 ⇒ c² = a² – b² = 64 ⇒ c = 8.

+ Tọa độ các đỉnh của elip là: A₁(-10; 0); A₂(10; 0); B₁(0; -6); B₂(0; 6)

+ Tọa độ hai tiêu điểm của elip: F₁(-8; 0) và F₂(8; 0)

+ Vẽ elip:

b) Ta có: M ∈ (E) ⇒ MF₁ + MF₂ = 2a = 20 (1)

MN // Oy ⇒ MN ⊥ F₁F₂ ⇒ MF₁² – MF₂² = F₁F₂² = (2c)² = 16²

⇒ (MF₁ + MF₂).(MF₁ – MF₂) = 16²

⇒ MF₁ – MF₂ = 12,8 (Vì MF₁ + MF₂ = 20) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Vậy MN = 2.MF₂ = 7,2.

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm hình học 10:

• Bài 1 (trang 98 SGK Hình học 10): Cho hai vectơ ...

• Bài 2 (trang 98 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC và hai điểm M, N...

• Bài 3 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC cạnh a ...

• Bài 4 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm...

• Bài 5 (trang 99 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng trong mọi tam giác ...

• Bài 6 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho các điểm A(2;3), B(9;4), ...

• Bài 7 (trang 99 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC với H là trực tâm ...

• Bài 8 (trang 99 SGK Hình học 10): Lập phương trình đường tròn có tâm ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 3
• Ôn tập cuối năm hình học 10

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---