Giải câu hỏi 2 trang 159 SGK Đại Số 10

---

---

Ôn tập cuối năm

Câu hỏi 2 (trang 159 SGK Đại số 10): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số

a) y = -3x + 2;

b) y = 2x²

c) y = 2x² - 3x + 1

Lời giải

a) y = -3x + 2

Ta có: a = -3 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ.

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

Cho x = 0 => y = 2 ta được điểm (0; 2)

Cho y = 0 => x = $\frac{2}{3}$ ta được điểm ($\frac{2}{3}$; 0)

Vẽ đồ thị

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và ($\frac{2}{3}$; 0)

b) y = 2x²

Ta có: ∆ = b² - 4ac = 0² - 4.2.0 = 0

$\frac{-b}{2a}=0;\frac{-\Delta }{4a}=0$

a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 0)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là Parabol:

- Đỉnh O(0;0)

- Đi qua các điểm (0;0), (−1;2), (1;2).

- Bề lõm hướng lên trên

- Trục đối xứng Oy.

c) y = 2x² - 3x + 1

Ta có: a =2; b = -3; c = 1

∆ = b² - 4ac = (-3)² - 4.2.1 = 1

$\frac{-b}{2a}=\frac{3}{4};\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-1}{8}$

Vì a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng ($\frac{3}{4}$; +∞) và nghịch biến trên (-∞; $\frac{3}{4}$)

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số:

Đồ thị là parabol có đỉnh là I$\left(\frac{3}{4};\frac{-1}{8}\right)$, trục đối xứng x = $\frac{3}{4}$

- Cắt trục tung tại P(0; 1), cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình:

2x² - 3x + 1 = 0 ⇔ x₁ = $\frac{1}{2}$; x₂ = 1

Tức là cắt trục hoàn tại ($\frac{1}{2}$; 0) và (1; 0).

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm:

• Câu hỏi 1 (trang 159 SGK Đại Số 10): Hãy phát biểu các khẳng định sau đây ...

• Câu hỏi 3 (trang 159 SGK Đại Số 10): Phát biểu quy tắc xét dấu một nhị thức ...

• Câu hỏi 4 (trang 159 SGK Đại Số 10): Phát biểu định lí về dấu của một tam thức ...

• Câu hỏi 5 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu các tính chất của bất đẳng thức ...

• Câu hỏi 6 (trang 159 SGK Đại Số 10): a) Em hãy thu thập điểm trung bình học kỳ I về môn Toán ...

• Câu hỏi 7 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu các công thức biến đổi lượng giác ...

• Câu hỏi 8 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất ...

II. Bài tập

• Bài 1 (trang 159 SGK Đại Số 10): Cho hàm số f(x) = ...

• Bài 2 (trang 160 SGK Đại Số 10): Cho phương trình : mx² - 2x - 4m - 1 = 0 ...

• Bài 3 (trang 160 SGK Đại Số 10): Cho phương trình : x² - 4mx +9(m-1)²...

• Bài 4 (trang 160 SGK Đại Số 10): Chứng minh rằng các bất đẳng thức :...

• Bài 5 (trang 160 SGK Đại Số 10): Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ tam giác :...

• Bài 6 (trang 160 SGK Đại Số 10): a. Xét dấu của biểu thức f(x) = 2x(x+2)-(x+2)(x+1)...

• Bài 7 (trang 161 SGK Đại Số 10): Chứng minh các hệ thức sau :....

• Bài 8 (trang 161 SGK Đại Số 10): Rút gọn các biểu thức sau :...

• Bài 9 (trang 161 SGK Đại Số 10): Tính : a. 4(cos24^o + cos48^o- cos84^o - cos12^o) ...

• Bài 10 (trang 161 SGK Đại Số 10): Rút gọn :

• Bài 11 (trang 161 SGK Đại Số 10): Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có :...

• Bài 12 (trang 161 SGK Đại Số 10): Không sử dụng máy tính, hãy tính :...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập cuối năm

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---