Giải câu hỏi 8 trang 159 SGK Đại Số 10

---

---

Ôn tập cuối năm

Câu hỏi 8 (trang 159 SGK Đại số 10): Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:  $\left\{\begin{array}{l}2x+y\ge 1\\ x-3y\le 1\end{array}\right.$

Lời giải

Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

- Biểu diễn hình học miền nghiệm của từng phương trình trong hệ.

- Tìm miền giao của các tập nghiệm trên hình vẽ.

Áp dụng:

+ Ta dựng đường thẳng (d): 2x + y = 1 (tức là vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1).

Điểm O(0; 0) $\notin$ (d) ta có: 2.0 + 0 < 1 nên O không thuộc miền nghiệm.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là (d) không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 1.

+ Ta dựng đường thẳng ∆: x – 3y – 1 = 0  (tức là dựng đường thẳng y = $\frac{1}{3}$x - $\frac{1}{3}$.

Điểm O(0; 0) ta có: 0 – 3.0 ≤ 1 nên điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x – 3y ≤ 1.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có chứa điểm O là miền nghiệm của bất phương trình x – 3y 1.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ là phần hình không tô đậm.

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm:

• Câu hỏi 1 (trang 159 SGK Đại Số 10): Hãy phát biểu các khẳng định sau đây ...

• Câu hỏi 2 (trang 159 SGK Đại Số 10): : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ...

• Câu hỏi 3 (trang 159 SGK Đại Số 10): Phát biểu quy tắc xét dấu một nhị thức ...

• Câu hỏi 4 (trang 159 SGK Đại Số 10): Phát biểu định lí về dấu của một tam thức ...

• Câu hỏi 5 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu các tính chất của bất đẳng thức ...

• Câu hỏi 6 (trang 159 SGK Đại Số 10): a) Em hãy thu thập điểm trung bình học kỳ I về môn Toán ...

• Câu hỏi 7 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu các công thức biến đổi lượng giác ...

II. Bài tập

• Bài 1 (trang 159 SGK Đại Số 10): Cho hàm số f(x) = ...

• Bài 2 (trang 160 SGK Đại Số 10): Cho phương trình : mx² - 2x - 4m - 1 = 0 ...

• Bài 3 (trang 160 SGK Đại Số 10): Cho phương trình : x² - 4mx +9(m-1)²...

• Bài 4 (trang 160 SGK Đại Số 10): Chứng minh rằng các bất đẳng thức :...

• Bài 5 (trang 160 SGK Đại Số 10): Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ tam giác :...

• Bài 6 (trang 160 SGK Đại Số 10): a. Xét dấu của biểu thức f(x) = 2x(x+2)-(x+2)(x+1)...

• Bài 7 (trang 161 SGK Đại Số 10): Chứng minh các hệ thức sau :....

• Bài 8 (trang 161 SGK Đại Số 10): Rút gọn các biểu thức sau :...

• Bài 9 (trang 161 SGK Đại Số 10): Tính : a. 4(cos24^o + cos48^o- cos84^o - cos12^o) ...

• Bài 10 (trang 161 SGK Đại Số 10): Rút gọn :

• Bài 11 (trang 161 SGK Đại Số 10): Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có :...

• Bài 12 (trang 161 SGK Đại Số 10): Không sử dụng máy tính, hãy tính :...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập cuối năm

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---