Giải câu hỏi 5 trang 159 SGK Đại Số 10

---

---

Ôn tập cuối năm

Câu hỏi 5 (trang 159 SGK Đại số 10): Nêu các tính chất của bất đẳng thức. Áp dụng một trong các tính chất đó, hãy so sánh 2³⁰⁰⁰ và 3²⁰⁰⁰.

Lời giải

- Các tính chất của bất đẳng thức:

+ Tính chất1: Tính chất bắc cầu: $\left\{\begin{array}{l}A<B\\ B<C\end{array}\right.\Rightarrow A<C$

+ Tính chất 2: Quy tắc cộng:

A < B A + C < B + C

+ Tính chất 3: Quy tắc cộng hai bất đẳng thức cùng chiều

$\left\{\begin{array}{l}A<B\\ C<D\end{array}\right.$=> A + C < B + D

+ Tính chất 4: Quy tắc nhân

$\left\{\begin{array}{l}A<B\\ C>0\end{array}\right.\iff AC<BC$

$\left\{\begin{array}{l}A<B\\ C<0\end{array}\right.\iff AC>BC$

+ Tính chất 5: Quy tắc nhân hai bất đẳng thức

$\left\{\begin{array}{l}0<A<B\\ 0<C<D\end{array}\right.\Rightarrow AC<BD$

+ Tính chất 6: Quy tắc lũy thừa, khai căn

Với A, B > 0, n ∈ ℕ* ta có:

A < B ⇔ Aⁿ < Bⁿ

A < B ⇔ $\sqrt[n]{A}<\sqrt[n]{B}$.

Áp dụng tính chất:

Với A, B > 0, n ∈ ℕ* ta có: A < B ⇔ Aⁿ < Bⁿ

$2^{3000}={\left(2^3\right)}^{1000}=8^{1000}$

$3^{2000}={\left(3^2\right)}^{1000}=9^{1000}$

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰⁰⁰ < 9¹⁰⁰⁰

Do đó, 2³⁰⁰⁰ < 3²⁰⁰⁰.

Xem thêm các bài giải Ôn tập cuối năm:

• Câu hỏi 1 (trang 159 SGK Đại Số 10): Hãy phát biểu các khẳng định sau đây ...

• Câu hỏi 2 (trang 159 SGK Đại Số 10): : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ...

• Câu hỏi 3 (trang 159 SGK Đại Số 10): Phát biểu quy tắc xét dấu một nhị thức ...

• Câu hỏi 4 (trang 159 SGK Đại Số 10): Phát biểu định lí về dấu của một tam thức ...

• Câu hỏi 6 (trang 159 SGK Đại Số 10): a) Em hãy thu thập điểm trung bình học kỳ I về môn Toán ...

• Câu hỏi 7 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu các công thức biến đổi lượng giác ...

• Câu hỏi 8 (trang 159 SGK Đại Số 10): Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất ...

II. Bài tập

• Bài 1 (trang 159 SGK Đại Số 10): Cho hàm số f(x) = ...

• Bài 2 (trang 160 SGK Đại Số 10): Cho phương trình : mx² - 2x - 4m - 1 = 0 ...

• Bài 3 (trang 160 SGK Đại Số 10): Cho phương trình : x² - 4mx +9(m-1)²...

• Bài 4 (trang 160 SGK Đại Số 10): Chứng minh rằng các bất đẳng thức :...

• Bài 5 (trang 160 SGK Đại Số 10): Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ tam giác :...

• Bài 6 (trang 160 SGK Đại Số 10): a. Xét dấu của biểu thức f(x) = 2x(x+2)-(x+2)(x+1)...

• Bài 7 (trang 161 SGK Đại Số 10): Chứng minh các hệ thức sau :....

• Bài 8 (trang 161 SGK Đại Số 10): Rút gọn các biểu thức sau :...

• Bài 9 (trang 161 SGK Đại Số 10): Tính : a. 4(cos24^o + cos48^o- cos84^o - cos12^o) ...

• Bài 10 (trang 161 SGK Đại Số 10): Rút gọn :

• Bài 11 (trang 161 SGK Đại Số 10): Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có :...

• Bài 12 (trang 161 SGK Đại Số 10): Không sử dụng máy tính, hãy tính :...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập cuối năm

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---